"Matematiği zayıf olan ülkelerin adalet sistemi de zayıf olur"
2012 yılında John Nash ülkemizi ziyaret ettiğinde, OECD ülkelerine göre matematikte ortalamanın çok altında olduğumuzu öğrenince, ‘matematiği zayıf olan ülkelerin adalet sistemi de zayıf olur’ benzeri bir cümle dedi diye bir sürü köşe yazısı yazılıp yorum yapılınca, konuya farklı bir açıdan, ekonomi ve finans matematiği açısından yaklaştığım eski bir yazımı Şalom’da sizlerle de paylaşmak istedim.
Matematik ile adalet sistemi arasındaki doğrudan korelasyona ve Nash’in bu konuda bir çalışma varlığına dair Google’da karşımıza gelen ilk sayfalarda somut linkler çıkmasa da, matematik ve sosyal adalet arasındaki ilişkiye dair çeşitli akademik çalışmalara* ulaşmak mümkün oldu. OECD’nin PISA (Programme for International Student Assessment) adını verdiği araştırma üye ülkeler arasında yıllardır yapılıyor. Buna göre, günahı PISA’nın boynuna, Türkiye sadece matematikte OECD ortalamalarının altında kalmıyor. Diğer iki başlık Fen Bilimleri ve Okuma alanında da OECD üye ülkelerinin ortalamalarının altında.** Ama sonuncu ya da sondan ikinci değiliz, bu işin iyi tarafı.
İki sene Fransızca hazırlık sınıfı olmak üzere toplamda 8 sene okuduğum lisem Saint Joseph’te bizlere üniversite seviyesinde matematik, fizik ve kimya anlatılırdı. Kimyada elementler tablosunu neredeyse ezbere bilir, kaç proton, kaç nötron var artık meraktan öğrenirdik. Higgs Bozonu’na neyse ki daha yeni ulaşıldı da bir de onları ezberlemek zorunda kalmadık. Matematikte ise, aksiyom ve teoremler ile birçoğunu hatırlamadığım üç bilinmeyenli fonksiyonları çözümler ve parabollerini çizerdik. O parabolleri unutmak mümkün değil yıllar sonra bile. Orta ve lise yıllarımda üniversite seviyesinde 3. dereceden integral öğrenmenin bana profesyonel hayatımda en büyük katkısı, analitik ve stratejik düşünme yetkinliğini kazandırmasıydı. Bunun yanı sıra ‘Aydınlanma Çağı’ başta olmak üzere Fransız Edebiyatı’nı, Montesquieu, Voltaire, Rousseau, Moliere, Balzac gibi yazarların eserlerini okuyunca, hep iyiyi ve ileriyi sorgulayan ve pozitif bilimlerle sosyal boyutu entegre eden, ülkesini seven bir dünya vatandaşı olmamda bu öğrenim sürecinin çok büyük katkısı oldu. Baccalauréat eş deneği olarak Fransa’da kabul gören diplomamda matematiğin hakkını da bu nedenlerle vermek zorunda kaldım. Kolay değil hem Türkçe müfredata ve Divan Edebiyatına, hem Fransız Edebiyatına ve Grammaire’ine sahip olmak. Üstelik üniversiteye girebilmek için iki kademeli ÖSS ve ÖYS’ye hazırlanırken, üniversite seviyesinde verilen eğitimle pozitif bilimlerle yoğrulmak. İkinci lisan olarak da haftada 4 saat İngilizce de cabası. Ve tabii sistemin şaşmazı o yıllarda da üniversite hazırlık kursları vardı. Yılı merak edenler için lise mezuniyetim 1990 ve yine imkânım olsa yine sekiz sene okurum, aileme ve öğretmenlerime bu vesile ile gönülden bir teşekkürü borç bilirim.
Fransız kökenli hocalarımız genelde askerlik görevlerini gelişmekte olan ülkelerde kendi uzmanlık alanlarında çalışmaya devam ederek ifa eden Fransız vatandaşları idi. Orta 2.nci sınıfta soyadı Fau olan (Sonda bir x harfi fazla olarak Fransızca faux kelimesi yanlış demektir) bir Fransız hocamız, matematik dersinde bana hayatımın en büyük derslerinden birini öğretti. Takdir ve teşekkür almaya çok yaklaşan veya garantilemek isteyen ya da dersi geçmek isteyen birçok öğrenci gibi, ben de yılsonunda kendisinden sınıfı geçmek için destek istedim. Tek dersten ikmale kalarak tatilimi çalışarak geçirmek istemediğim için, kendisinden bana 5 vererek sınıfı geçebilmem konusunda ek not, kurtarma sözlüsü gibi destek istediğimde bana tamam dedi. Ama bir şartı vardı. Gözüm parladı, evet dedim. Not defterini açtı ve bana bütün bir yıl boyunca aldığım notları gösterdi. Bana bir tane 5 gösterirsen ben de sana 5 vereceğim ve sınıfı geçireceğim dedi. Baktım, iki dönemde de tüm notlarım 4 idi. O gün fark ettim ki aslında bize takan hocalar yoktu, bizler üzerimize düşeni yeterince yapmamıştık. Bay Fau yani ‘Mösyö Yanlış’ adını taktığımız hocamız bana hak etmek üzerine büyük bir ders vermiş ve doğruyu öğretmişti. Bakmayın bugün AB’de ekonomileri dip yapıyor ama bu matematiği bilmediklerinden değil, ileri matematikte yani türev (vadeli) ürünlerde dozu kaçırmaktan ve fazla sistem bağımlı ve kuralcı olmaktan dolayı kolayca esneyemediklerinden. Yani bazı özelliklerimiz de işimize yaramıyor değil hani. Pratik zekânın da işe yaradığı yerler çok.
Oyun Teorisi ve matematik
Şimdi gelelim Oyun Teorisi’ne ve matematiğe. Oyun teorisi kısaca insan davranışları, matematik, strateji başlıklarını kapsar ve grup içerisindeki her bireyin yaptığı stratejik tercihlerin bütün grup üzerindeki durumlarını gösterir. Yani sosyal bir varlık olan insanın davranışlarının toplumsal düzen ile ilişkisi ve sonuçlarını inceler. Bireysel menfaatler ile toplumsal menfaat ya da bireysel davranmakla işbirliği yapmak arasındaki muhtemel çelişkileri ortaya koyan en bilinen oyun teorilerinden biri ‘Mahkûmlar Açmazıdır’.*** Matrisler yardımı ile açıklanan bu oyun teorilerinde, vergiyi ‘Mahkûmlar Açmazı’ ile irdelediğimizde, sonuç olarak ortaya çıkan durum şu şekildedir. Her birey kendi menfaatini düşünerek vergi vermediği veya kaçındığında, herkesin tam vergi verdiği durumdan çok daha kötü bir sonuç ortaya çıkar. ‘Zero Sum Game’ olan genel oyun teorilerinde günün sonunda aslında kazanan yoktur. Yani vergi vermeyerek kazandığını sanan birey aslında oyunun bütününde kaybedenler safında yerini almaktadır. Matematikte bireysel olarak iyi olduğumuz vergi planlamalarında aslında toplumsal olarak ekonominin bütününde bir sonuç alamadığımız gerçeği de bu anlamda ilkokul sıralarına kadar gitmektedir. Kayıt dışılık, şeffaflık, vergi cennetleri gibi başlıklar da aynı kapıya çıkar. Nash’in oyun teorisi işte burada önem kazanmakta ve denge kuramını oyun teorisine dâhil etmektedir, yani herkesin en az kayıp veya maksimum kazanımı elde ettiği denge durumlarının tespiti noktasında.
Finansal matematik
Yazımızın bir diğer başlığı ise, oyun teorisine doğrudan konu olmasa bile matematikle ilişkisi açısından kritik olan, ekonominin bir alt başlığı finans. Emekli Salih Öğretmen ve karşı komşu Ayşe Teyze birikimlerini değerlendirmek istediğinde, nominal ve reel faiz ve getiri ile enflasyon ilişkisini bilmediğinde çıkar karşımıza finansal matematik. Basit faiz hesaplama ve bileşik faiz olgusunun eksikliği de birçok alanda hissedilmektedir. Bu kısır döngünde, elma ile armut karşılaştırılır, birçok yatırım kararı verilirken ve döviz, altın, borsa üçgen sarmalı ile kısıtlıdır yatırımlar finans merkezi adayı olan bir ülkede. Kredi kartları ile nakit kredi kullanarak tüketici kredilerini es geçmek ve her ay minimum borcu ödeyerek bir toplumsal faciaya sebep olmak aslında finansal matematikte bulunduğumuz nokta adına bir özettir. Benzer bir durum nakit bütçesi yapmadan, proforma nakit akım tablosu oluşturmadan şirketini yönetmeye çalışan birçok patron ve yönetici için de geçerlidir. Makine parkına yapacağı yatırımda üretim planlamasının yanı sıra net bugünkü değer ve başa baş noktasını hesaba katmayan, nakit yönetimini planlamayarak bilançosundaki görünen (ve görünmeyen) stok değerlere bakarak nasılsa öderim diyen bir KOBİ’nin, uzun vadeli finansman yerine kredili mevduat hesabından veya rotatif kredi kullanımı ile yatırımını finanse etmeye çalışması ise finansal matematikte son noktadır. Son 20 yılda yaklaşık üç katına çıkan KOBİ’lerimizin sayısı girişimcilik adına iyidir ama hala yüzde 99 oranında mikro işletme seviyesinde olması/kalması kurumsallaşarak büyümekte, sermayeyi tabana yaymakta zorlanmanın bir göstergesi olarak finansal matematik ihtiyacımızın da somut bir göstergesidir.
İşimize gelmeyen tüm olaylarda kullandığımız “Naş Naş boyunu görelim” yaklaşımından artık Nash yaklaşımına geçme dönemi geldi de geçiyor. Eğer 2023 yılında dünyanın en büyük 10 ekonomisinden biri olacak isek bilmeliyiz ki, sıfırcı hocalar hangi pozitif bilim dalında olursa olsun bize takmıyor, genelde doğruları söylüyor. Matematik ve istatistikte kabul gören güvenilirlik aralığı ve standart (ve standart olmayan) sapmalar her zaman hariç tabii ki.
http://www.radicalmath.org/docs/SJMathGuide.pdf
**http://www.oecd.org/document/53/0,3746,en_32252351_46584327_46584821_1_1_1_1,00.html
http://www.oecd.org/document/2/0,3746,en_2649_39263238_48634114_1_1_1_1,00.html
***http://www.canaktan.org/ekonomi/oyn-teorisi/makaleler/aktan-sanver.pdf
