Evrenin Sırları 9- İKİ BOYUTLU EVREN

Üç boyutlu bildiğimiz evrenin, aslında iki boyutlu bir yüzeydeki karmaşık bir resmin projeksiyonu olduğunu ileri süren Holografik Prensibini duymuş muydunuz? Evrenin işleyişini, Michael Jackson´ın bugün hâlâ sahnelerde ay yürüyüşü yapmasını sağlayan hologram teknolojisine benzeten bu prensip, gerçeği yeniden sorgulamanıza yol açacak. Yine mi ‘What is matrix?’ esprisi dediğinizi duyar gibiyim. What can I do sometimes? This is not futbıl this is fiziks.

Selin SEVİNDİREN Perspektif

27 Eylül 2016 Salı

Evrenin iki boyutlu olması mümkün mü? Halbuki Sicim Teorisi ile 10, 11 hatta 12.boyutlardan söz ediyorduk. Onu bırakın biz kendimiz 3 boyutlu olduğumuzu biliyoruz o zaman nasıl olur da 2 boyutlu bir evrenden söz edebiliriz? Holografik prensip denilen bu iddia arkasında kocaman bir matematik ispatıyla birlikte ders kitaplarında yerini aldı bile.

Önce temel fizik kanunları

1- Enerjinin Korunumu Yasası

Temel fizik kanunu der ki evrende hiçbir şey, bilgi dahil kaybolmaz, ancak dönüşür. Kütleyi, enerjiyi ya da bilgiyi yok edemezsiniz. Bilgi münferit birimlerden oluşur. Bu okuduğunuz cümle harflerin birbiri ardına gelmesidir. Bu cümleyi Mors alfabesi ile de yazabilirdim. O halde bilgi pekala nokta ve çizgilerden oluşabilir. Gerçek bilgi dizilimdedir, önemli olan nasıl dizildiği ile alakalıdır. Evreni oluşturan en temel parçacıklar da dizilerek atomları oluşturur. Kuantum Yasası der ki, atomlar kaybolmaz. Diyeceksiniz ki bilgisayarımdan dosyaları ‘delete’ ediyorum. Kayboluyor işte. Ama aslında bilgisayarınız o dosyaları silerken dışarı bir ısı yayıyor bu yüzden de bilgisayarlarınızda soğutucu var. Bilgileriniz atmosfere ısı olarak dağılıyor, kaybolmuyor, dönüşüyor, daha kaotik bir duruma geçse de hala orada.

2- Termodinamiğin İkinci Yasası: meşhur Entropi

Yasaya göre ısı her zaman sıcaktan soğuya hareket eder, sıcak cisimler soğurken ortama gazlar yayar. İşte evrenin işleyişi böyledir; enerji çevreye yayılarak dağılır. Kahveniz oda sıcaklığına doğru ısı kaybeder ve bunun önüne geçme ihtimaliniz yok sayılır. İstatistiksel olarak sıfır gibi. Entropi enerji parçacıkların uzaya nasıl yayıldığının ölçüsü. İstatistiksel olarak enerji birçok yoldan, rastgele dağılabilir ama yeniden toplanması neredeyse imkansız; çünkü toplanma seçeneği sınırlı. Yani odada kahveniz soğurken kaybettiği ısı, toplanıp bardağa geri dönemeyecektir. Entropi aynı zamanda zaman kavramının da birebir tanımıdır, hatta zamanın oku bu yüzden tek bir yönedir, asla geri gitmez. Peki nasıl ölçeceğiz bu seçenekleri? Isı değişimini ölçerek. Entropi aynı zamanda bilemeyeceğimiz kadar çok ve aşırı küçük değişkeni saklamasıyla da tanımlanabilir. Diyelim, sıcak su banyosu alacaksınız. İki şey bilmelisiniz ne kadar su var ve ne kadar sıcak. Bu iki bilgiyi elde etmek çok kolay. Peki bu suyun içindeki her su molekülünün hızını yönünü bilmenize imkan var mı? Hayır. Bir sistem sizden bilgiyi saklayabiliyorsa entropisi yüksektir. Aynı bizim evrenimiz gibi ve kara delikler gibi.

Şimdi gelelim iki boyutlu filmin kahramanlarına

1970’ler, 25 yıl sürecek bir müzakere hatta bir savaş. Perde!

Stephen Hawking: “Kara deliklerin olay ufkundan bir şey geçti mi ışık hızından daha hızlı hareket edemeyeceğinden kaybolur. Dahası hızlanarak genişleyen ve soğuyan evrende her şey eninde sonunda (trilyonlarca yıl) ısısını kaybederek buharlaşacağı için (entropi) kara delikler de yok olacaktır. Yani bilgi kaybolur.”

Sokaktaki insan: “Aman Tanrım bu bir paradoks! Hani Enerjinin Korunumu Yasası?”

Leonard Susskind: Durun paradoks yok!

Kahramanı daha fazla konuşturmadan onu biraz yakından tanıyalım çünkü Stephen Hawking’i çürüten bilim insanı bunu fazlasıyla hakkediyor! Babası Bronxlu Yahudi bir muslukçu. Oğlunun iyi bir mühendis olmasını düşlediği için ona Da Vinci’den esinlenerek Leonardo ismini veriyor. Mühendislikten ayrılıp teorik fizik okuyacağını açıklayan Leonard babasına ben Einstein gibi olacağım diyor. Babasının cevabı ise net: “Hayır ‘gibi’ değil Einstein olacaksın.”

Sicim Teorisini öne süren fizikçilerden Susskind, Hollandalı fizikçi Gerard t’Hooft (1999 Nobel Fizik Ödülü) ile ve günümüzün müthiş matematik dehası Arjantinli Juan Maldecena’nın ispatını arkasına alarak paradoksun olmadığını kanıtladı. Ama mühim olan bu değil; süreçte keşfettikleri evrenin holograma benzeyen özelliğini ortaya koymalarıydı. Yani Hawking yanılmıştı ama sorduğu isabetli soru çığır açıcı olmuştu.

hologram

Kara delikte neler oluyor?

Kara deliklerin olay ufku, çok garip bir yerdir. Çünkü onu bir kez geçince ışık hızından daha hızlı bir şekilde içeriye çekildiğinizden dışarıya hiçbir bilgi gönderemezsiniz. Alice, kara deliğe düşsün. Bob da, talihsiz kızı izliyor olsun. Alice olay ufkunu geçtikten sonra tekillik noktasına çekilip partiküllerine ayrılana dek başına korkunç bir şey geldiğinin farkında değildir. Kendisi hala üç boyutludur ve kütleçekiminin etkisiyle ilerliyordur. Fakat Bob’a göre Alice olay ufkuna eriştiği an ortadan kaybolur. Görüntü artık Bob’un gözüne ulaşamaz. Bob’a göre Alice sonsuza dek kaybolmuştur.

Az bir doz matematik

Geçen yıl vefat eden İsrailli ve ABD’li Jacob Bekenstein bir kara deliğin içine ne kadar bilgi alabileceğini ölçtü. Önce minicik bir kara delik yarattı- bir toz zerreciği kadar- ve tek tek içine atomları atıp saydı. Fizikçiler pek de sıkıcı sayılmaz, değil mi? Her bir atomu attığında kara delik ve tabi ki olay ufku biraz daha büyüdü.

Deminki sıcak su banyosu örneğine dönelim. Küveti dolduran su atomları sayısı birebir küvetin hacmine orantılıdır. Hacmi iki katına çıkarın, atom sayısını iki katına çıkarmalısınız. Kara deliklerde de aynısını beklerken… Şok! Şok! Şok! Karadeliğe sığan atom sayısı kara deliğin hacmine değil olay ufkunun alanına eşitti. Üç boyutlu hacme değil; iki boyutlu alana!!!

Sanki atılan parçacıklar ufukta birikiyor, müthiş bir yoğunluk oluşturuyor. Masanın üzerine dizilmiş sıkıştırılmış madeni paralar gibi. Her birinin kapladığı alana 10^-66 cm²(Planck birimi deniyor.) Müthiş fazla bir bilgi birikimi, karadeliğin olay ufkunun müthiş bir entropisi olduğuna işaret ediyor. Sıcaklık ise milyon x milyar x milyar x milyar derece. Bu sıcaklıkta Alice’in termalize (çevresindeki ısı ile dengeye gelme) olmaması imkansız. Bob’a göre kara delik onu atomlarına ayırarak dışarı buhar olarak saçacak. Bob, Alice’in sıcak bir iki boyutlu çorbada termalize olduğunu görüyor. Peki hani Alice’e bir şey olmuyor demiştik, o bildiğimiz Einstein’ını kütleçekimi kanuna uygun olarak olay ufkuna doğru sapasağlam düşüyor. Alice olay ufkunda öldü mü ölmedi mi? Gerçeğin iki değişik versiyonu ile karşı karşıyayız.

Kuantum fiziği ölümcül değildir!

Leonard Susskind, Hawking’e aşırı kızgındı çünkü kuantum fiziğinin çelişkili olduğunu söylüyordu. Bir Genel Görelilik fizikçisinden de bu beklenirdi. Ama konuşma sırası parçacık fizikçisi olan Susskind’de: “Bu iki versiyon çatışma içinde değildir! Çatışma olması için çelişki gerekir. Fakat çelişki olduğunu kimse görmüyor. Alice iyi olduğu mesajını kara delikten gönderemez. Bob ise Alice’in termalize olduğunu görmekte haklı.”

Sıkı durun Evrenin Sırları- Kuantum yazısından bir hatırlatma yapacağım. Kuantum mekaniğinde gözlemci deneyin gidişatını değiştirir; bir şeyin olmadığını ispat etmek için gözlerken o şeyi oldurur. Şimdi de Evrenin Sırları- Işık yazımdan hatırlayalım. Işık bir elektromanyetik dalgadır. Görmek karşındakine foton göndermektir. Bu fotonların dalgaları belli bir frekansta kımıldanır. Örneğin saniyede 600 trilyon titreme. Kara deliğin muazzam çekim gücü Bob’dan gelen bu titreşimlerin enerjisini 60.000 kat arttırır. Görünen ışık dalgaları artık gamma dalgalarıdır. Gamma dalgaları ister istemez Alice’i kızartır. Yani şunu diyebilirsiniz: Bob Alice’e baktığı için onu termalize etti.

Susskind: “Alice’in hem iyi (kara deliğin içine 3 boyutlu şekilde düşerken) hem kötü durumda olduğunun (2 boyutlu sıcak çorbamsı yüzeyde buharlaşırken) aynı şekilde geçerli olduğunu, çelişki yaratmadığını aynı Einstein’in özel görelilik teorisi gibi -farklı gözlemciler farklı gerçeklikleri görebilir şeklinde- yorumlamalıyız.”

Tartışmadan ortaya çıkan fizik prensibi: HOLOGRAFİK PRENSİP

Hologramları bir fotoğraf filmi gibi düşünebilirsiniz; üç boyutlu bilgi bu filmin üzerinde iki boyutlu kodlanmış. Bilgi üç boyuttan ikiye indirgenirken aşırı derecede karıştığı, dağınık ve düzensiz olduğu için entropisi çok. Uzağa gitmeyin, cebinizdeki kredi kartının üzerinde uçan kuş bir hologram. Değişik açılardan üzerine ışık yansıtınca kanatlar kıpırdıyor gibi oluyor. Michael Jackson ise bu teknoloji ile hala sahnelerde dans ediyor.

Kara deliklerin olay ufku da hologram gibi. Üzerinde kalan iki boyutlu imaj, ve içine düşen üç boyutlu maddeler de onun projeksiyonu, her ikisi de gerçek, ve tüm bilgiyi barındırıyor.

Prensibi çok daha genelleştirerek şu sonuca varıyoruz: Evrenin de bir olay ufku var, yani ardını göremediğimiz bir çeperi. Buna kozmolojik ufuk deniyor. Bu ufuktan sonrasından hiçbir haber alınamaz, çünkü evren ışıktan hızlı bir şekilde ve artarak genişliyor. Kara deliğin tam tersi mantıkta bu sefer kaçınılmaz uzaklaşma söz konusu. Kesinlikle gözlemlenemeyecek. Gözlemlenemeyen evrenin, 96 milyar ışık yılı çapındaki gözlemlenebilir evrenimizin 1.000 katı büyüklüğünde olduğu düşünülüyor.

Diyelim ki elimizde bir boşluk var. İçine maddeyi atıyoruz da atıyoruz. Madde yerine bilgi, bilgi çokluğu yerine de entropi diyelim. Entropi maksimum ne kadar olabilir? Boşluğun içi aşırı dolup, yoğunluktan kendi içine düşüp bir kara delik oluşturana kadar. Tamam de ne kadar? Holografik prensip diyor ki: bu içi doldurulmuş boşluğun dış yüzeyinin alanı kadar(hacmi değil). Buraya dikkatinizi çekelim alan kadar dediğimize göre demek ki evrenin içinde barındırabileceği bilgi sınırlı, sonlu; sonsuz bilgi barındıramaz.

O halde evrendeki her şeyi, üç boyutlu bir kürenin iki boyutlu yüzeyindeki karmaşık bir resimle birebir ifade etmek mümkün. Evrenin kara delik gibi bir hologram özelliğinde oluşu matematikle ispatlanmış; gözlemle kesinliğini ise Illinois’daki Fermilab’de (ABD’nin CERN’i diyelim) süren Holometre deneyi ile göreceğiz.

Holometre deneyi

Uzay zaman örtüsü sürekli ve pürüzsüz müdür (görelilik teorisindeki gibi) yoksa inanılmaz derecede mikroskobik ölçekte bakıldığında piksel gibi tane tane bir özellik mi sergiler (kuantum teorisindeki gibi)? University of Chicago’dan deneyin lideri Craig Hogen Her Şeyin Teorisinin Fermilab’de ortaya çıkacağına inanıyor. Birbirlerine 40 metre mesafede iki aynı aynanın pozisyonlarını birbirlerine göre tam olarak ölçebilirler mi diye bakılıyor. Ama tabi öyle bir santim iki santim değil; atomun boyunun 1 milyar kat daha küçük bir oynama var mı diye bakılıyor. Eğer uzayzaman holografik prensibin dediği gibi iki boyutlu Planck boyutunda bit’lerden oluşuyorsa ve bilgi sonlu ise; bir noktada artık o bit’in tam lokasyonu belirlenemeyecektir. Böylece evrenin en küçük parçasının iki boyutlu olduğu anlaşılır. Aranan bu belirsizliğe kuantum titreşimi deniyor ve maalesef deneyin 2015’den başlamasından bu yana böyle bir titreşime rastlanmadı. Olsun. Uzay zamana bu kadar ufak boyutta bakabilecek bir mikroskop yaratılmış oldu ve kim bilir bu aletle daha neler bulunacak. Holografik prensip terk edilmiş değil; kaldı ki prensip evren holograma benzer diyor; hologramdır demiyor. Matematiği kanıtlayan gözlemler mutlaka gelecektir. O zaman da aranan kuantum-kütle çekimi yasası yani Her Şeyin Teorisi bulunacak mı? Bir yanda kütle çekimi teorisinin gerektirdiği 3 boyut; diğer yanda kuantum teorisini açıklamaya yeten 2 boyut bir gün birleşecekler mi?

NEDEN KAVRAMAKTA BU KADAR GÜÇLÜK ÇEKİYORUZ?

Evrenin üç geometrik boyut bir de zaman boyutu olmak üzere dört boyutlu olduğunu biliyoruz. Fakat evrenin çok daha fazla boyutlu olduğu kulaklarınıza çalınmıştır. Belleklere kazınan Interstellar filminde beş boyutlu Tesseract sahnesini hatırlayın ya da sicim teorisini duymuşsanız 10 ve 11.boyuttan söz edilir.

Susskind diyor ki biz insanlar balçıktaki organizmalardan evrilen beynimizle bu sayıdaki boyutları anlayamayız. Bırakın bu boyutları kavramayı, inanılmaz derecede büyüklerin dünyasına hükmeden kütle çekimi ve inanılmaz derecede küçüklerin dünyasına hükmeden ve belirsizliklerle dolu kuantum fiziğini de anlamak için yaratılmamıştır bizim beynimiz. Üç boyutlu dünyamızdaki klasik fizik kurallarını anlamak için yaratılmıştır. Fakat çok çok zeki ve çok çok çalışkan bilim insanları matematiği kullanarak beynimizin sınırlarını zorlamışlardır. Zamanla da matematikle keşfedip ispatladıkları doğruları bize aktarabilmek için benzetmelere başvurmuşlardır. Analojiler sayesinde evreni daha iyi anlayabiliyoruz. Tabi evreni anlamak isteyenlerden yani sizin de içinde bulunduğunuz çok ufak bir azınlıktan söz ediyorum. İşte evrenin bir hologram özelliğinde oluşu da matematikle ispatlanmış ve hologram benzetmesi biz insanların kavraması için yapılmıştır.

GERÇEK NE?

Evren bir hologramdır demediğimize fakat evrenin holograma benzediğini söylediğimize dikkatinizi çekmek istiyorum. İster buradaki üç boyutlu varlığınız gerçek olduğunu düşünün, ister evreni çevreleyen kozmolojik ufukta iki boyutlu bir hologram olduğunuzu düşünün. Buna izin var. Gerçek siz ne isterseniz o. Matematik ikisinin de eşit derecede geçerli olduğunu söylüyor. Bu tekabül olma durumu her ne kadar sezgilerinize ters olsa da geçerli görünüyor.

alice bob