Rus asıllı İsrailli Matematik Profesörü, Dr. Avraham Trahtman, “Evrensel Harita”ya ilk adım olan 40 senelik “Yol Boyama Problemi”ni çözdü. Bu evrensel haritayla, renklerle kodlanmış sonlu sayıdaki yollara göre verilen yönerge sonucu, hangi noktadan başlanırsa başlansın, aynı belirli bir noktaya varılabilecek
Rozi LEVİ
Rus asıllı İsrailli Matematikçi Dr. Avraham Trahtman, yaklaşık 40 senedir çözülemeyen “Yol boyama problemi (Road Coloring Problem)”ni 63 yaşında çözdü. Matematik dünyasında yankı uyandıran çözüme Dr. Trahtman, yaptığı çalışmalar sırasında ulaştı. Rusya’da matematik yüksek lisans ve doktora programlarını tamamlayan Dr. Trahtman, 1992 yılında İsrail’e göç ederek kısa bir süre güvenlik görevlisi olarak çalıştı. Daha sonra Bar-Ilan Üniversitesi’nde göreve başlayan Dr. Trahtman, birçok matematikçinin çözmeyi denediği; fakat başarılı olamadığı “Yol Boyama Problemi’ni “basit” bir şekilde çözümledi.
Dr. Avraham Trahtman Kimdir?
Dr. Avraham Trahtman, 1967’de mastır ve 1973’te doktorasını aldığı Ekaterinburg, Rusya’daki Ural State Üniversitesi’nde öğreniminin ardından Ural Technical Üniversitesi’nde profesör asistanı olarak kabul edildi.
1992’de Sovyet Rusya’nın bölünmesi üzerine gerçekleşen Yahudi göçmen dalgasına katılarak İsrail vatandaşı olan Dr. Trahtman, işçi ve güvenlik görevlisi olarak çalıştıktan sonra 1994-1995 öğretim yılında Hebrew Üniversitesi’nde pre-education bölümünde öğretim görevlisi olarak çalıştı. 1995’te Dr. Stuart Margolis’in referansı üzerine Bar-Ilan Üniversitesi’nde Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Bölümü’nde okutman olarak göreve başlayan Dr. Trahtman, bugün aynı görevi sürdürüyor. 1968’den günümüze kadar üniversite düzeyinde 105 makale ve 2 ders kitabı yazmış olan Dr. Trahtman, çalışmalarına Kudüs’teki evinden devam etmeyi tercih ediyor.
63 yaşında 40 senelik problemi çözebilmek...
37 senelik problemin çözümüne ilk defa evinde ulaşan Dr. Trahtman, “İnanamadım. İlk yaptığım şey (sonucu) kontrol etmekti, sorunu bulmak için. Fakat çok basitti ve hiçbir sorun yoktu.” Kurşun kalemle 8 not kâğıdında sonuca ulaşan matematikçi hakkında meslektaşı Dr. Margolis, matematiğin genellikle müzik ve sanatta olduğu gibi daha genç birinin oyunu olduğunu, matematikçilerin genellikle en verimli çalışmalarını 20’li yaşların ortaları ve 30’lu yaşların başında gerçekleştirdiklerini dile getirdi: “O (Dr. Trahtman) 63 yaşında kesinlikle iyi bir çalışmayla geldi.” Dr. Trahtman ise bulduğu çözüme gelen tepkileri “Bu kadar yaşlı birinin bunu yaptığına inanmayacaklarını düşünmüştüm. Şimdi çözümümden çok yaşım hakkında konuşuyorlar” diye durumu değerlendirdi.
Problem 1970’lere dek uzanıyor
Yol boyama problemi, ilk defa 1970’te İsrailli ve Amerikalı Matematikçiler Benjamin Weiss ve Roy Adler tarafından gündeme getirildi. Weiss ve Adler, evrensel bir harita oluşturulabileceğini, bu haritada bulunan renklerle kodlanmış sonlu sayıdaki yollara göre verilen yönerge sonucu hangi noktadan başlanırsa başlansın, aynı belirli bir noktaya varabileceğini öne sürdüler. 8 sene boyunca, Weiss teorisini kanıtlamaya çalıştı. Daha sonraki 30 senede birkaç yüz bilim adamı da denediler. 2007’de çözümü bulan Matematikçi Dr. Trahtman, “Çözüm zor, fakat o kadar da karışık değil. Bazı insanlar karışık olmaları gerektiğini düşünürler. Bence basit düşünmek gerekiyor” diye konuştu. Weiss, öne sürmüş olduğu problemi birini çözmüş olduğunu görmenin ona çok büyük mutluluk verdiğini belirtti.
Güzel ve beklenmedik bir sonuç
Dr. Trahtman’ın bulduğu sonuç basit olarak şöyle: Grafikte herhangi bir daireyi seçin. Sadece okların gösterdiği yöne doğru, mavi-kırmızı-kırmızı, mavi-kırmızı-kırmızı, mavi-kırmızı-kırmızı yolunu kullanarak başlangıç noktanız neresi olursa olsun sarı daireye ulaşacaksınız. “Matematikte, güzel sonuçlardan bahsederiz - bu güzel ve beklenmedik (bir sonuç). Hakim olmayanlar için bile mantığa aykırı, ama bir şekilde işe yarıyor” diye ekliyor Dr.Trahtman’ın meslektaşı Stuart Mangolis.
Evrensel bir haritaya ilk adım..
Margolis Yol Boyama Problemi’ı şöyle açıklıyor: “Diyelim ki daha önce hiç bulunmadığınız bir şehirde kayboldunuz. Bir arkadaşınızın evine gitmeniz gerekiyor ve hiç yön işareti yok- ne olursa olsun yönergeniz (yolunuzu bulmanızda) işe yarayacak” Trahtman, bu renklerle ve bu şekilde çizilecek bütün grafiklerin sizi nereden başlarsanız başlayın aynı bitiş noktasına varabileceğini gösterdi.
Uzmanlar Yol Boyama Problemi’ın haritacılıkta gerçek uygulamalara çevrilebileceğini söylüyor. Düşünün, belki de bir gün Dünya’nın her yerinde işimize yarayacak bir haritamız veya aklımızda tutacağımız sadece birkaç renk olur ve turist olarak gittiğimiz hiçbir şehirde yol sormamıza gerek kalmaz. Kim bilir, acaba bir gün biz hiç bilmediğimiz bir ülkeye gidip sadece yollardaki renklere göre istediğimiz yere varabilecek miyiz?
