Evrim şöyle der: Üremeden ölme. Bu durumda yiyecek ve barınak bulmalı, kimin dost, kimin düşman olduğunu fark etmeli ve çiftleşmeliyiz. Tabi biz biraz ileri gidip roket yapıp, uzaya da gittik. Evrimin bütün bunları becerecek derecede zeki bir beyni oluşturması için sıkı sıkıya bağlı olduğu temel ve basit bir matematiksel prensibi olsa güzel olmaz mı?
Zaman makinesine atlayın, okula dönüyoruz. Dersimiz matematik, konumuz kümeler.
Bir kümenin içinde elemanlar vardı; bunlar yalnız başına, ikili, üçlü, artık kaç tanelerse duruma göre kombine olup alt kümeler oluştururdu. Terimlerin sizi korkutmasına izin vermeyin, ortaokulda anladınız, şimdi de anlarsınız. Size vücudumuzun en karmaşık ve en çok enerji yakan organı beynin kullandığı algoritmayı vadediyorum. Bu yazıyı okurken yakacağınız kalorileri düşünün, hem yaza giriyoruz.
Bu alt kümeleri yan yana yazınca toplam kaç tane yazdığımıza kuvvet kümesi diyorduk ve bu da 2 üssü eleman sayısına denk geliyordu. Eleman sayısı 1,2,3,4,5 ise alt kümeleri sayısı 21,22, 23, 24, 25 yani 2,4,8,16,32. Dikkat edin, yeni bir eleman eklemek seçenek sayısını duble yapıyor. Eleman gelmezse ikiye katlamıyor, eleman gelirse ikiye katlıyor. Var olmanın etkisi 2 ile çarpım, her defasında. Yani 2’nin kuvvetleri şeklinde… Örnekliyorum:
Çok açsınız ve âşıksınız. Karşınızda bir hamburger var, bir de ruhunuzun ikizi. Nam-ı diğer H ve R. Hangisine doğru atılacaksınız? Seçenekleriniz üç tane: H,R veya HR. Hadi iyisiniz beyin zalim değil, elde var sıfıra (boş alt küme) izin vermiyor. Her ikisine aynı anda sahip olmanıza ise izin veriyor. Şimdi işleri karıştırıyorum. Sert bir fırtına çıktı ve eve koşmanız gerek: E. Şimdi seçenekleriniz yedi tane: H,R,E,HR,HE,RE,HRE. Önünüze dördüncü bir olay koysam, mesela kaçmanız gereken eski sevgili: X olsun (eks diye okuyun, ölü anlamına da gelir, keyiflenin) seçeneklerinizin sayısı 15’e çıkacak. H,R,E,X,HR,HE,HX,RE,RX,EX,HRE,HRX,HEX,REX,HREX. 3,7,15 diye gidiyoruz. Örüntüyü sezebildiniz mi?
İşte size cevap, işte size beynin formülü: N=2i-1
N seçeneklerinizin sayısı, i karşınıza çıkan durum sayısı. Eksi 1 çünkü hiçbir şey yapmama seçenek değil. 2 ise matematiğin güzelliğinden, 2’nin kuvvetinden geliyor. Yeni bir durum var mı, yok mu? Varsa bu durum ihtimal sayısını iki katına çıkaracaktır.
Eğer bir futbol maçı konuşuyor olsaydık, kazanma kaybetme ve berabere kalma durumları olacaktı; o zaman 3’ün kuvvetini konuşmaya başlayacaktık. Ama var olup olmama 2’nin kuvvetinden konuşmamızı getiriyor. Her şey sonunda buraya geliyor değil mi; olmak ya da olmamak işte bütün mesele bu. Bilgisayarlar boşuna bu prensiple çalışmıyor, boşuna beynin formülünün bulunması Yapay Zekânın yolunu açacak diye bas bas bağırmıyorlar.
Düşünün, yaşam ilk başladığında organizmalar yalnızca ‘kal ya da kaç’ kararını verdi, organizmalar geliştikçe buna ‘yiyeceğin yakınlarında takıl’ veya ‘aç kal’ kararı eklendi. Evrimin çarkları dönmeye başlamıştı. Bugün bile genelde tüm sorunlarımızı ‘bu iyi, bu iyi değil’ şeklinde çözüyoruz. Bazıları bunun insan beynini küçümsemek olduğunu düşünebilir. Haklılar da. Zeka, beynin 86 milyar nöronunun, aralarında iletişim için her birinin 10 binlerce nöron bağı (sinir ağı: sinaps) kurdurmasıdır. Beyin doğru kablolamama yaparak, olasılıkları organize bir düzene ve genel bilgiye dönüştürüyor. Mesela özenle hazırlanmış bir bayram masası gördüğünüzde aklınıza aile, muhabbet, eski günler, gelenekler, lezzet, rejimde olduğunuz gerçeği derken anında bir sürü kavramlaşmış soyut çağrışım geliyor; öte yandan bunu bilgisayarlar yapamıyor (henüz). Ama her karmaşık hesabın temelinde basit bir matematiksel prensip yatıyor olması fikri baskın geliyor işte. Bilim insanları bunun peşinde gitmekte haklı.
Hikaye şöyle: ‘Bağlantı Teorisi-Theory of Connectivity’nin sahibi Georgia Üniversitesinden Joe Tsien, 2015’te Frontiers in Systems Neuroscience bilimsel dergisinde farelerin beyninin yedi ayrı bölgesinde bu formülün çalıştığı deneyini yayınladı. Tekrar okula dönersek, okulda nasıl kendinize benzer tiplerle ekürinizi oluşturursanız, beyinde de benzer nöronlar bir grup oluşturuyor. Buna ‘clique’ deniyor. Bir karar verme durumunda belli başlı clique’ler bir araya gelip cevap için FCM (fonksyonel bağlantı motifleri) oluşturuyorlar. Komplike bir sorun varsa daha fazla clique bir araya geliyor. Bir FMC için kaç clique’in bir arada çalışması lazım sorusunun cevabı, yani beynin formülü N=2i–1. N clique sayısı, i karar verilecek veri sayısı, 2 verinin gelip gelmemesine göre nöronun aktive olup olmadığı.
Tsien, başlarına elektrod bağlı farelerin önüne dört farklı yiyecek koydu. Nöronlardan çıkan dalga formlarını yani adeta nöronların cevaplarını dinleyen Tsien nöronların tam 15 farklı clique (15 farklı yemek kombinasyonu olduğu için) oluşturduğunu ispatladı. Hem de bu clique’ler farelerin önüne dört yiyecek konulduğu anda oluştu ve nöronlara nasıl bağlanmaları gerektiğini söyledi. Sanki önceden kablolar döşenmişti. Gizemini çözmekten çok uzak olduğumuz aşırı komplike beynimiz işte clique’lerin bu formülle çalışmasıyla başlıyor. Alzheimer, Parkinson gibi hastalıkların tedavisi ve insan zekâsına benzeyen yapay zekâ teknolojisi için formülün test edilmesine devam ediliyor.
Hayatta dörtten çok daha fazla seçenek var tabi ki, nöron bağ sayısı herkeste eşit değil ve her geçen gün tecrübelenip, yaşlanıyoruz. Hatta bu yazıdan bir şey öğrenerek beyninizde yepyeni bir sinaps yarattınız. Fakat gelin görün ki bu formül herkes için geçerli ve neredeyse sonsuz seçeneği genel bilgi, algı, davranış ve hatıra şekline getiriyor. Harcanan kalorilere değer!
