Bu cümleyi henüz kurmayanınız var mı? Einstein, 100 yıl evvel kütleçekimi tanımını yaptığında, akıllı telefonsuz adım atamayan insanların, bulundukları kafeyi tarif etmek için WhatsApp uygulamasında bir tıkla ‘konum paylaş’acaklarını tahmin edemezdi herhalde. 40 yıl kadar sonra Baltimore’de bir kafede otururken yalnızca zevk için, Rusya’nın uzaya fırlattığı Sputnik’in konumunu, gelen sinyalleri ölçerek hesaplayan iki fizik öğrencisini de... Soğuk Savaş ile boğuşan ABD hükümetinin aynı öğrencilerden bunun tam tersini (konumu bilinen uydulardan yeryüzünde bilinmeyen yerin tespit edilmesi) kurmalarını istediğinde cevabın ‘neden olmasın’ olduğunu da. Ama en önemlisi 30 yıl sonra bu buluşun tüm insanlığın hizmetine açılıp, 10 milyar dolarlık GPS’in (Global Positioning System-Küresel Konumlandırma Sistemi) temellerini oluşturacağını düşünemezdi. Temel fizik kanunlarının insanlığa ne faydası var sorusuna en güzel örnek şüphesiz GPS.
Cep telefonlarının içindeki GPS alıcısı dünya yörüngesine fırlatılan 31 adet GPS uydu ağının yolladığı radyo sinyallerini algılıyor. Bu uydular 20 bin kilometre yükseklikte, dünyanın çevresini günde iki kez dönüyor. Burada püf nokta her an bizi görebilecek üç uydunun tepemizde olması. Pek GPS nasıl çalışıyor?
Puslu bir gecede kayboldunuz ve nerede olduğunuzu bulmaya çalışıyorsunuz. Şanslısınız ki sizden daha şişman üç arkadaşınız var. Birinci arkadaşınıza başınızın belada olduğunu ve nerede olduğunu sordunuz. Korku Burnunda olduğunu, bonus olarak da size olan mesafesini söyledi. Bu durumda elinize bir harita alıp, Korku Burnunun etrafında o kadar yarıçaplı bir daire çizmelisiniz. Bu çemberin her noktasında olabilirsiniz. İkinci arkadaşınız da İkiz Tepelerde olduğunu ve mesafesini söyleyince, İkiz Tepelerden bir daire çizersiniz. İki çember iki noktada kesişir. Biri Notting Hill, biri Elm Sokağı olsun. Bu iki yerden birindesiniz. Üçüncü bir arkadaş Blair Kasabasında olduğunu ve size olan mesafesini söylerse, yeriniz iki ihtimalden bire düşer. Sürpriz olmadı di mi? Romantik komedide olacak haliniz yok, Elm Sokağındasınız. Çığlığı basın.
Şimdi bu mantığı, iki boyutlu haritada değil de, üç boyutlu düşünürsek; uydulardan gelen bilgiyle daire değil onun üç boyutlu hali olan küreler çizilebilir. Birinci küre ve ikinci kürenin kesiştiği yerler güzelce bir daire oluşturur. Üçüncü çizilen küre de bu daire üzerinde biri uzayda olmak üzere iki noktaya işaret eder. Eğer astronot değilseniz dördüncü küre gibi düşünebileceğiniz dünyadaki konumunuz bulunmuştur.
Sıra geldi uyduların bize olan mesafesini nasıl söylediklerine. Öncelikle radyo dalgaları ışık hızında ilerler ve bu hız saniyede 300 bin kilometredir. O halde uydulardan gelen sinyalin uydudan çıkış ve yeryüzündeki alıcıya varış saatleri net bilindiğinde, aradaki zamanla ışık hızını çarparak mesafeyi bulabiliriz. İlkokul öğretmenimizi minnetle anıyoruz: hız=yol/zaman.
Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi ne diyordu? Uzay, zamanla birlikte düşünülmesi gereken bir örtü gibidir. Uzayzamanın içindeki cisim ne kadar büyükse örtünün şeklinde o kadar değişim olur. Nasıl ki koca bir bowling topunu, gerdiğiniz esnek bir örtüye atarsanız örtü içeri doğru bükülür ve sonrasında örtüye bıraktığınız bilye, bowling topunun yanına gider; evren için de aynısı geçerli. Teori, kütle çekimini işte böyle tanımlar.
Einstein’ın Özel Görelilik Teorisi ise ışık hızı sabittir der. Bu, evrende geçerli en temel kanunlardan biridir ve sayısız deneyde ispatlanmıştır.
Hız= yol/zaman demiştik. O halde evrendeki cisimler yolu büküp, mesafeyi arttırıyorsa, hız da sabit kalacaksa, zaman da artmalı yani genişlemelidir. Zaman sabit kalamaz. Bir dakika bildiğimizden daha yavaş akmalıdır. Sezgileriniz rahatsız oldu biliyorum ama zaman uzayın her yerinde aynı akmaz. Bu durumda kütleçekimin en güçlü olduğu yerde zaman, daha az kütleçekimin olduğu yere göre daha yavaş geçer.
Uydular, biz yüzeydeki insanlara göre dünyanın çekim merkezinden daha uzak olduklarından, saat orada bizdekine göre daha hızlı akar. O halde buradaki GPS alıcılarının içindeki saatlerle, senkronize olması gereken uydulara yerleştirilen saatler kütleçekim farkını düzeltmeliler. Lafımı olur o kadar etkinin demeyin, 1 nano saniye fark yerimizi 30 cm fark ettiriyor. Uydulardaki saat bir günde toplam 38.000 nano saniye daha önden gidiyor. Bu da sadece bir günde 10 km’lik hataya denk geliyor.
Eskiden yolumuzu bulmamızda faydalandığımız yıldızlar vardı şimdi ise yapay 31 yıldızımız var. Bir daha “konum atsana” diyen arkadaşınıza “bir saniye” derken bu yazıyı hatırlarsınız.
***
Özellikle terörle sarsıldığımız bu günlerde bir yakınınızı bulamama durumunda endişenizi GPS bazlı ‘Arkadaş bul’ uygulaması sayesinde giderebilirsiniz.
